К 1943 году красноармеец Чичик – разведчик 344-й отдельной разведывательной роты 270-й стрелковой дивизии. Отличился в боях за освобождение Белоруссии и Прибалтики.

1 февраля 1944 года вблизи населённого пункта Наволоки (5 км северо-западнее поселка Руба, Витебская область Белоруссии) в числе первых ворвался в расположение врага. В рукопашной схватке был ранен, но продолжал сражаться, пока первые траншеи не были очищены от противника. Сразил несколько автоматчиков. Награждён орденом Славы 3-й степени.

4-8 октября 1944 года в наступательных боях в направлении населённых пунктов Жиляй, Грибишки, Даукши, Жидикай (Литва) огнём из автомата и гранатами вывел из строя свыше 10 автоматчиков, пулемётный расчёт, захватил «языка» с ценными документами. Был представлен к награждению орденом Славы 2-й степени.

14 ноября 1944 года в районе местечка Динсдурбе (Латвия) сержант Чичик, прикрывая отход разведгруппы, погиб в бою. Был похоронен в районе боя, позднее перезахоронен в братской могиле на воинском кладбище города Приекуле Лиепайского района Латвии.

За исключительное мужество, отвагу и бесстрашие, проявленные в боях с гитлеровскими захватчиками, сержант Чичик Антон Григорьевич награждён орденом Славы 1-й степени.